酔歩と温度

はじめに

   原点から勝手な向きに歩幅１だけ進み（ステップ１），そこから再び勝手な向きに 歩幅１だけ進む（ステップ２）．そしてまた勝手な向きに歩幅１だけ進む（ステップ３）．こ のような歩みを酔歩（random walk）という． n ステップ後の位置は酔歩の試行ごとに 異なり，全く規則性がないように見える．しかし，試行を数多く繰り返すと，それらの位置の分布に 法則性が現れてくる．ここでは，そのときに現れる正規分布（ガウス分布）を酔歩の シミュレーションを通して学ぶ．
   続いて，正規分布に従う気体分子のマクスウェル速度分布則 をとり上げ，分子の平均の運動エネルギーが絶対温度に比例する公式を導くと共に， 絶対温度の分子論な意味の理解を深める．ここで取り扱っているのは統計物理学とよば れる物理学の分野の第一歩である
   このプログラムでのシミュレーションとその動画は，科学技術計算の 統合ソフトウェア Mathematica (Wolfram Research) を使って作成した．