[B.2] 15ステップ酔歩の10000個のサンプルの酔歩後の分布
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左の画像は,15ステップ酔歩の10000個のサンプルの酔歩後の位置の分布を示す.
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下の2つの画像は,上記10000個の位置のx 座標とy 座標のヒストグラムである.
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このような確率的現象の統計的特性量として平均と標準偏差がある.いまの場合,15ステップ酔歩の10000
サンプルの酔歩後の位置についてこれらを計算すると次のようになる.
x 座標の平均 μx = + 0.005 標準偏差 σx = 2.76
y 座標の平均 μy = + 0.008 標準偏差 σy = 2.73
x 座標とy座標の分散の和 : σx2 + σy2
= 2.762 + 2.732 = 15.07 (ほぼステップ数)
ヒストグラムのグラフに描かれた曲線は,上記の平均 μ と標準偏差 σ をもつ正規分布(ガウス分布)
の確率密度関数である.サンプル数は10000個であり,正規分布への適合はよい.
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「15ステップ酔歩」の場合は,「10ステップ酔歩」の場合に比べて,標準偏差の値が大きくなっている.
では,「20ステップ酔歩」にするとどうなるか?