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１車線道路を速度の異なるたくさんの車が走っている．各車は車間距離に応じて加速または減速する．
その流れの有様を１次元セルオートマトンモデルで考える．
モデル：１車線道路を
n 個のセルからなる１次元格子で表す．
n は適当な正の整数． 各セルは，記号
e と
0 から
vmax までの整数で表される合計
s = vmax + 2 個の状態をとる．
vmax は制限速度を表す．
| e = 空のセル， | 0 = 速度0の車， | 1 = 速度１の車， |
2 = 速度２の車， | ．．．， | vmax = 速度vmaxの車 |
道路の両端では周期的境界条件を採用する．
[ 1 ] 初期状態：道路に占める車の割合（道路占有率）
p を指定し，各車の位置と速度は両方ともランダム
にとって道路上に車を配置する．（
n 個のセルからランダムに
np 個のセルを選び，それらのセルに
ランダムに等確率で
0，1，...，vmax を配置する．）
例えば，
vmax = 2 の場合，
e = 空のセル  |
0 = 速度0の車  |
1 = 速度１の車  |
2 = 速度２の車  |
のように表せば，初期状態（時間ステップ 0 の配置）の１例は
時間ステップ 0
[ 2 ] 状態（速度変更，位置変更）変化のルール：
（参考文献[ 2 ] 135ページ 12.1節による．）
(1) 車の速度変更：各車は前の車までの車間距離によって速度を上げ下げする．
- 車間距離 d がその車の速度 vel 以下であれば，その車は速度
を newvel = d - 1 に落とす（減速）．
- 車間距離 d がその車の速度 vel より大きければ，その車は速度
を 1 だけ上げて newvel = vel + 1 にする．ただし，
制限速度 vmax を超えることはない（加速）．
(2) 車の位置変更：各車はその速度 newvel に等しい距離だけ前進する．
[ 3 ] 車の流れの実現 ： 更新された車の配置状態に同じルールを適用して次の１時間ステップ
後の車の配置が決まる．この過程を繰り返して車の流れが実現される．
時間ステップ 1 
時間ステップ 2 
時間ステップ 3 
アニメーションとグラフ
１車線道路が
n =
200 個のセルから成り，各セル
は次の
s =
6 個の状態 {
e, 0, 1, 2, 3, 4 } をとるとする(
vmax=4)：
道路占有率（車の密度）
p を指定して，車の流れを調べる．
♣
左の各画像上にマウスポインタを置くとアニメーションが始まる．はずすと初期画像にもどる．
[ 1 ] 初期状態： 車の道路占有率
30 % ．
ランダムに
e，0，1, 2, 3, 4 を配置．このとき車の流れは
[ 2 ] 初期状態： 車の道路占有率
50 % ．
ランダムに
e，0，1, 2, 3, 4 を配置．このとき車の流れは
[ 3 ] 初期状態： 車の道路占有率
70 % ．
ランダムに
e，0，1, 2, 3, 4 を配置．このとき車の流れは
制限速度として vmax = 2, 3, 4, 5, 6 の５つの場合を考える．各制限速度に対して，
車の平均速度が道路占有率（車の密度） p の関数としてどのように変わるかを調べる．
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[ 1 ] vmax = 2 の場合
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[ 2 ] vmax = 3 の場合
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[ 3 ] vmax = 4 の場合
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[ 4 ] vmax = 5 の場合
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[ 5 ] vmax = 6 の場合
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車の道路占有率が pcまではほとんど最高制限速度 vmax ですいすい流れるが，これを
越えると急激に渋滞が始まる．pcは道路占有率の臨界値である．これを境に車の流れの相が変化する．
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