一定の地域において，伝染病が接触感染によって伝播していく様子を，２次元セルオートマトンモデルを用いて調べる． 各個体は地域の中で動きまわっているとする．  ここでの対象は一種の興奮媒質系とみなされる． 興奮媒質系は，空間的に分布した多数 の要素から構成され，それらは興奮期--不応期（刺激に反応した後の無反応の期間） --受容期のサイクルを繰り返す． ● 参考文献[1]の第15章と参考文献[2]の第11章を参照．

モデル ： 一定地域をn×n個のセルから成る正方格子で表す． 各セルの状態は要素x，yから成るリスト{x，y}によって指定される． 最初の要素xは0，1，2，3，4のいずれかの値をとり， ２番目の要素yは0からa+gまでのいずれかの整数値をとる． ここで，aは感染している期間を，gは免疫のある期間を表し，いずれも適当な正整数である． これらの記号はそれぞれ次のの意味をもち，画像では以下のように配色する．

[ 1 ]　初期状態：

• n×n個の各セルは確率pで個体に占められ，確率1-pで空のセル．
• それらの個体のxは４個の整数1, 2, 3, 4の１つを等確率でランダムにとる．空セルのxは値0．
• 個体によって占められたセルは確率sで感染または免疫の状態にあり，yの値は1からa+gまで の a+g 個の整数の１つを等確率でランダムにとる．個体によって占められた残りのセルは健康な状態にあり，yの値は0．
• 空のセルはリスト{0, 0}で指定．

[ 2 ]　状態遷移： 12近傍を使い，周期的境界条件を採用． 12個の近接セル の状態に依存して， 着目セル の次の時間ステップでの状態が決まる．

状態遷移（個体の移動と接触感染）のルール
個体の移動：

• 着目の個体は，その個体が向いている最隣接セルが空であり，同じ空のセルに向いている他の個体がないときのみ， その空のセルへ移動する．
• 上記の条件以外では，着目の個体は移動しない．
• 個体は移動の有無によらずランダムに向く方向を変える．

接触感染：

• 健康個体は，確率 1 - (1 - r)^k で感染する．ここで，k は４個の最隣接セル中の感染者数である． ( k=0のときは健康状態を保ち，k=1では確率 r で感染する．）
• g 時間ステップの間免疫状態にあった個体は治癒して健康状態になる．
• 感染しているか，または g より小さい時間ステップの間免疫状態にあった個体は，その値を１だけ 増加させる．

[ 3 ]　地域全体の伝染病の拡がりの時間的変化　：　この状態遷移のルールを n×n個のすべて のセルに同時に適用して，地域全体の伝染病の拡がりの状態が次の時間ステップの状態へ遷移する． この操作を繰り返し実行して，地域全体の感染状況とその伝播の時間的変化をみることができる．

 

初期の感染個体と免疫個体の合計数の割合 s を一定にとり，隣接感染者からの感染確率 r も一定として， 地域の人口密度 p が増えたとき，伝染病がどのように拡がっていくかを調べてみる．

[ 1 ] 入力パラメータ： n=100;　p=0.2;　s=0.5;　a=4;　g=8;　r=0.8;　t=40

[ 2 ] 入力パラメータ： n=100;　p=0.4;　s=0.5;　a=4;　g=8;　r=0.8;　t=200;

[ 3 ] 入力パラメータ： n=100;　p=0.6;　s=0.5;　a=4;　g=8;　r =0.8;　t=200

[ 4 ] 入力パラメータ： n =100;　p=0.8;　s=0.5;　a=4;　g=8;　r=0.8;　t=200

初期の感染個体と免疫個体の合計数の割合を s=0.5 から s=0.1 に減らしてみる．

[ 5 ] 入力パラメータ： n = 200;　p=0.8;　s=0.1; a=4;　g=8;　r=0.8;　t=300