複雑ネットワーク （Complex Networks）
ネットワークの例：
スモールワールド・ネットワーク （Small-World Networks）
D.J.Watts and S.H.Strogatz：“Collective dynamics of 'small-world' networks”
Nature 393 (1998) 440-442．から引用．
スモールワールド・ネットワークの経験的な例
 N<k>LL(rand)CC(rand)
Film actors225,226613.652.990.790.00027
Power grid4,9412.6718.712.40.0800.005
C.elegans282142.652.250.280.05
● L(rand) と C(rand)は 同じ総サイト数，同じ平均次数をもつランダム・グラフでの サイト間平均距離とクラスター係数である．
Film actors： the Internet Movie Database http://us.imdb.com/ April 1997
Power grid： the electrical power grid of the westan United State
　　サイト（発電所，変電所），リンク（高圧送電線）
C.elegans： 線虫 C.elegans の neural network http://elegans.swmed.edu/
　　サイト（neurons），リンク（synapse or gap junction）
実際のネットワーク： 小さいLと大きいC．ランダム・グラフでは小さいLと小さいC． 実際のネットワークのモデルは？
モデル：
１．周期的境界条件を満たす１次元格子．a番目の近接点までのリンク．
（格子点がサイト．どのサイトも次数はk=2a．リンクの総数はNa．）
２．Na 本のリンクから，割合p（0≤p≤1）でランダムに Nap 本のリンクを選び，それらの リンクの両サイトのうち片方を切り離し，システムの残りのサイトからランダムに選んだサイトにつなぐ． ただし，同じサイト対間の多重リンクは避ける．

 
参 考 文 献
[ 1 ]R．Albert and A．-L．Barabási： “Statistical mechnaics of complex networks”
Rev．Mod．Phys．74 (2002) 47-97．
[ 2 ]S．N．Dorogovtsev and J．F．F．Mendes： “Evolution of networks”
Adv．Phys．51 (2002) 1079-1187．
[ 3 ]M．E．J．Newman： “The structure and function of complex netsworks”
SIMA．Rev．45 (2003) 167-256．
[ 4 ]増田直紀・今野紀雄： “複雑ネットワークの科学” （産業図書 2005）
[ 5 ]M．Newman，A．-L．Barabási and D．J．Watts： “Structure and Dynamics of Networks”
(Princeton University Press 2006)