[B.8]  ケプラーの第３法則の検証
● [B.1]，[B.2]，[B.3]，[B.4]，[B.5] の動画において，水平方向へ打ち上げた５つの 場合の１周期後の画像を下に示す．いずれも楕円軌道（円軌道を含む）の人工衛星になっている．これらに対して ケプラーの第３法則が成り立っていることを検証してみよう．
[B.1] 打ち上げの速さ 2π×1.000	[B.2] 打ち上げの速さ 2π×1.170	[B.3] 打ち上げの速さ 2π×1.233
遠地点のｘ座標 xen=-1.000	遠地点のｘ座標 xen=-2.169	遠地点のｘ座標 xen=-3.169
[B.4] 打ち上げの速さ 2π×1.288	[B.5] 打ち上げの速さ 2π×1.336	長半径 a の説明
遠地点のｘ座標 xen=-4.864	遠地点のｘ座標 xen=-8.298	長半径 a = ( 1+|xen| )/2
上図に示されたシミュレーションのデータを用いて，下の表の空欄を埋めよ． データの数値はこのシミュレーションプログラムでの単位を使った数値であり，空欄はそれらの数値を 有効数字４桁で記入せよ．
以上の結果から，周期の２乗 tp2 と 長半径の３乗 a3 の間に成り立つ関係式を導け． （数値は”実験誤差”を含むことに注意せよ．）
前問で得 た tp2 と a3 の関係式 を，通常の単位の周期 Tp [s] と長半径 A [m] の間の関係式に書き直せ． ヒント： [A．2]　このプログラムで用いる「長さ」と「時間」の単位の項をみよ．この解説の中の 式 (2) から a = A/Re を ， 式 (4) から tp = Tp/T1 を得る．これらを前問で得た関係式に代入 せよ．ここで，Re [m] は地球の半径，T1 [s] は第1宇宙速度で打ち上げた人工衛星の周期で あり，式 (5) で与えられる．
[ B.8 ] の終