| [B.4] 波束で表される自由電子の運動：絶対値と位相による表示 |
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波長の近いたくさんの平面波を適当な重みで重ね合わせると，下の例１や例２の画像で示されるような波束
を作ることができる．
このような波束は自由電子のシュレーディンガー方程式に従って運動する．
以下に波束の運動の２つの例を動画で表示する． 伝播する波束を表す波動関数は複素数の値を取るので，その複素数の絶対値を縦軸に，その複素数の位相を色で表示する． 波束は，「物理シミュレーション：波動」で取り上げた通常の波ではパルス波に相当する． しかし，この場合のパルス波は伝播しても形は変わらない．それは，波の位相速度が波長によらず一定であるためだ． 量子力学での電子波では位相速度が波長によって変わるので，ここの動画で見るように， 波が伝播して行くにつれて，波束は広がっていく．波束の中心，ここの動画では最高点の位置（電子を見出す確率密度が 最大となる位置）は古典力学に従う粒子の速度で動いていく． |
| [B.4.1] 波束で表される自由電子の運動 ： 例１ |
| ♣ 初期 (t = 0) において下に示す波束を用意する．この波束がシュレーディンガー方程式に従って運動する． 画像上にマウスポインタを置くとその動画が始まる．はずして再び置く動画は再開する． 動画像の上部にある t = ・・・ は経過時間を示す． 波束の最高点の位置は速度=4で動いている．色で示された位相はそれよりも遅い速度で進行している． |
| [B.4.2] 波束で表される自由電子の運動 ： 例２ |
| ♣ 初期 (t = 0) において下に示す波束を用意する． 絶対値は例１と同じであるが，例１よりも長い波長（小さな運動量）の平面波で構成されている． この波束がシュレーディンガー方程式に従って運動する． 画像上にマウスポインタを置くと動画が始まる．はずして再び置くと動画は再開する． 動画像の上部にある t = ・・・ は経過時間を示す． 波束の最高点の位置は速度=2で動いている．色で示された位相はそれよりも遅い速度で進行している． |
