[B.2] 平面波の絶対値と位相による表示(Bernd Thaller による方法)
|
伝播する平面波を表す波動関数は複素数の値を取る.その複素数の絶対値を縦軸に,
その複素数の位相 φ を,Bernd Thaller (Visual Quantum Mechanics 2000) による方法にならい, h=φ/2πで指定される色 Hue[ h] で表す.
|
|
例えば,
位相 φ | 0 | 2π/6 | 2π/3 | π | 4π/3 | 5π/3 |
h | 0 | 0.167 | 0.333 | 0.5 | 0.667 | 0.833 |
Hue[h] | 赤 | 黄 | 緑 | シアン | 青 | マゼンタ |
|
互いに逆向きに進む平面波とそれらの重ね合わせ
|
|
♣ 下の3つの各画像上にマウスポインタを置くとそれぞれの動画が始まる.
はずして再び置くと動画は再開する.
動画像の上部にある t = ・・・ は1周期内の経過時間を示す.
|

|
平面波(1)と平面波(2)では,同じ位相すなわち同じ色の部分は波の位相速度で,それぞれ右向きと左向きに進行する.
波長は同じ色の部分の間の距離で与えられ,今の場合2である.重ね合わせ状態(3)では平面波(1)と(2)が干渉して定常波になっており,
波動関数の絶対値は空間的には周期的に変わっているが,時間にはよらない(定常状態).時間的に周期的に変化しているのは位相である.
この状態で運動量を測定すれば,確率 |A1|=1/2 で運動量 p が,
確率 |A2|=1/2 で運動量 -p が見出される.
|