[B.1] 空気の抵抗力と運動方程式
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物体が空気(気体)中や水(液体)中を運動するとき,物体は空気や水から力を
受ける.この力は物体の速度や物体の形,あるいは物体の回転の仕方によって,一般にはかなり複雑なものである.
野球の投手が種々の変化球を投げるときは,ボールが空気から受けるこのような複雑な力をうまく
利用しているのである.物体が空気や水から受ける力のうち,運動方向と逆向きの力を抵抗力という.
物体をある高さから落下させるときは,鉛直下向きの重力のほかに,運動方向と逆向き,つまり鉛直上向きの抵抗力
を受けることになる.
抵抗力の大きさ Fd は一般に速度の
大きさ(速さ)v に依存するが,よく使われる近似
は v に比例する場合
と v2 に比例する場合である.
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小さな雨滴の落下では,速度に比例する抵抗力を受けるとしてよい.
砲丸投げの砲丸や,重力により空気中を落下するスカイダイバーのような大きな物体では速さの2乗に比例する
抵抗力を受ける.
鉛直方向に運動する物体の運動方程式
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小さな雨滴では単位質量あたりの抵抗係数 b は大体 0.33[1/s] ぐらいの大きさである.
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半径が 1cm の小石では単位質量あたりの抵抗係数 c はおよそ 0.01[1/m] ぐらいの値をもつ.
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