状態の流れは次の
状態遷移(感染)のルール に従う.
- 健康個体は確率 1-(1-r)b で感染する [s=0 → 1]. ここで,b は
近傍サイトにいる感染者数である.たとえば, b=0 のときはそのまま健康状態を保ち[s=0 → 0],b=1では
確率 r で感染する.
- 感染しているか,または値 g より短い時間ステップの間免疫状態にあった個体は,s の値を1だけ
増加させる.[s → s+1]
- g 時間ステップの間免疫状態にあった個体は健康個体になる.[s=a+g → 0]
上図で a は感染している期間を,g は免疫のある期間を表し,いずれも適当な正整数である.
このルールの下で,平均場近似による感染者密度の“定常値”は次のようにして求められる.
ここで,平均場近似とは,各健康個体が近傍サイトの状態によって確率的に感染するのを,感染者密度の“定常値”に依存する
近傍の平均状態によって感染するとし,“定常値”自身はつじつまが合うように求める近似のことである.