速度に比例する抵抗力が働く場合の運動方程式
物体が受ける力は重力 mg と速度に比例する 抵抗力 Fd=k1v の合力である.
単位質量あたりの抵抗係数 b を種々の値にとった場合の落下速度の時間的変化
ここでの落下速度とは,鉛直下向きを正にとったときの速度の鉛直成分のことである. 各 b に対応する終端速度に近づいている.


これらの抵抗係数をもつ抵抗力が働く場合の運動の比較
投射の初速を 20km/s,仰角を 45度に固定して, 同じ位置から同時に投射した場合を想定し,そのシミュレーションを動画で表す. 単位質量あたりの抵抗係数 b が異なるのは運動物体が異なることを意味する.
画像上にマウスポインタを置くと,動画が始まる.はずすと初期画面にもどる. t = ... の数字は運動し始めてからの経過時間(単位は秒)を示す.
初速を 20km/s,仰角を 45度に固定. 抵抗力を
0 から, 0.2, 0.5, 1.0, 2.0 の割合で強くした5つの運動の比較
水平方向 x [m],鉛直方向 y [m],時間 t [s]
抵抗力が強いほど,最高点が低くなり,水平到達距離が短くなるのは 当然であるが,ここではさらに軌道の形の変化にも注意しよう.